Geschichte des Lützowschen Freikorps von 1813 und 14 (1826) by Adolf Schluesser: Jülich is found on pp. 186-203:

http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/goToPage/bsb10421999.html?pageNo=198
http://books.google.com/books?id=HM1BAAAAcAAJ&pg=PA186

Of interest - on p. 189:

"Die Besatzung der Festung hatte ungefähr folgende Stärke:
4000 Mann Infanterie;
160 - Kavallerie;
120 Geschütze. "

Some info of possible use:

p. 191: " tyroler Jäger-Kompagnie "

p. 196: "An diesem Tage [28. Februar] kam der Oberst von Mairoff des russischen Ingenieur-Korps vor Jülich ..." [Алексей Иванович Майоров (Aleksei Ivanovich Maiorov) - see below)

pp. 199-200: "Am 10. März ... Gegen Abend langten ein schwedisches Bataillon nebst 2 Kanonen und 2 Haubitzen von Aachen vor Jülich an." "Am 12. März ... Von Aachen kamen noch 2 schwedische Kanonen vor Jülich an."

pp. 236-237 "Einschließung von Jülich" summary of events at Jülich.

Allgemeine Uebersicht der Stärk des Freikorps in den Iahren 1814 und 1815: (details of horse artillery company guns.)
http://books.google.com/books?id=HM1BAAAAcAAJ&pg=PA210

pp 222-223: Vorontsov letter of 13. (1.) February 1814:
http://books.google.com/books?id=HM1BAAAAcAAJ&pg=PA222

A review of the work:
https://books.google.com/books?id=4ZlNAAAAcAAJ&pg=PA328

Other material found:

"Der Rest des Freikorps Lützow (3 Bataillone, 3 Eskadrons und 9 Geschütze) unter Kapitän v. Helmstreit marschierte mit dem Korps Woronzow und wurde von Köln aus Mitte Februar zur Einschließung von Jülich abgezweigt, wo es den General Jlowaisky IV, vom Kofakenkorps des Generals Tschernischew, des Führers der Avantgarde Wintzingerodes, ablöste, der nur 40 Kosaken zurückließ. Gegen Ende März trafen mecklenburg-schwerinsche Truppen vor Jülich ein, und Anfang April war das Freikorps in Frankreich wieder vereint.":
https://books.google.com/books?id=bPU8AQAAIAAJ&pg=PA18

"Unter Führung des Erbprinzen Friedrich Ludwig überschritten sie. als 2. Brig. der Div. Vegesack, am 5. Feb. die Elbe bei Boitzenburg, erreichten am 8. März Aachen, und wurden vom 23. März bis 22. April zur Einschliessung von Jülich verwendet. Die Brig. stand hierauf bis 7. Juni in und bei Verviers und traf am 11. Juli (106 Off, 2783 Mann, 884 Pf.) in Schwerin wieder ein. ":
https://books.google.com/books?id=yzNFAAAAYAAJ&pg=PA369

"22.11.1814: bestimmte das AKO, dass das Korps "auf seiner gegenwärtigen Stärke von drei Bataillonen der Infanterie (darunter eine Tiroler Schützenkompanie, durch AKO vom 18.6.1814 im April entlassen) fünf Eskadrone Kavallerie, vier Kanonen zu Fuss, fünf Kanonen reitende Artillerie" stehen bleiben soll.":
http://wiki-de.genealogy.net/IR_25

Of possible interest:

Он же Майоров, он же Маиров, он же Маюров… :
http://korenev.org/index.php/ru/2011-04-07-13-55-37/2011-04-07-14-16-28/146-on-zhe-majorov-on-zhe-mairov-on-zhe-mayurov

"В рапорте, поданном Бетанкуру, в частности, говорилось: Рапорт был категорически отвергнут, и, как показалось Алексею Ивановичу, в грубой, оскорбительной для него форме. Майоров воспользовался хорошими отношениями с главноуправляющим путями сообщений господином де Волланом, который всегда был рад хоть чем-нибудь досадить Бетанкуру. Разрешение было получено, и, несмотря на категоричное возражение Бетанкура, подполковник Майоров отправился в заграничный поход, где проявил себя как храбрый офицер. Он дрался в Богемии, под Дрезденом, принял участие в Битве народов под Лейпцигом. Майоров взял с боем два неприятельских укрепления при крепости Юлих в Северной Рейн — Вестфалии. Командовал отделением шведских войск и прусским корпусом. Во время боевых действий был награждён орденами: Святого Владимира 4-й степени, Святой Анны 2-й степени, Святого Георгия 4-й степени, шведским Военным орденом Меча, учреждённым ещё в 1552 году самим Густавом Васой, и прусским орденом «За заслуги».

В 1814 году Алексей Иванович Майоров в чине инженер-полковника был переведён в свиту Его Императорского Величества Александра I. Однако и на военной службе Майоров не забросил научных занятий. Наоборот, он много и интенсивно работает. Майоров отсылает статьи в научные журналы и публикуется не только в России, но и за рубежом. В 1815 году его избирают в члены-корреспонденты Петербургской академии наук. Наконец, как уже говорилось, в 1817 году в свет вышел сборник лекций профессора Майорова «Высшая геометрия в пространстве», отмеченный похвалами как Академии наук, так и лично Бетанкуром. Но самое главное — Бетанкур поддержал идею перевести и напечатать сборник на русском языке. Своему другу скульптору Мартосу он признался":
http://avrahotel-kiparissi.gr/lib/modelnyj-rjad/betankur-ch-203.html