Here in extenso some revealing reports of Davout

Le Maréchal Davout au Major Général

Naumburg, 13 octobre 1806.

J’ai l’honneur de rendre compte à V. A. que dès hier ma cavalerie légère poussa des reconnaissances sur Iéna ; après passé le pont, elles rencontrèrent l’ennemi à pue de distance sur la rive gauche de Saale. La division de dragons aux ordres du général Sahuc poussa également des partis sur ce point et rencontra aussi l’ennemi.
La première de ces reconnaissances a eu lieu hier à 6 heures du soir ; la seconde à 9 heures de soir : aujourd’hui une nouvelle reconnaissance faite à 10 heures du matin, prouverait que l’ennemi occupe toujours Iéna et qu’il rallie ses forces à Eckartsberg. Je vous envoie la copie de cette reconnaissance ; le rapports confirment. On a entendue le canon hier soir depuis 4 heures jusqu'à 5 heures et demie ; aujourd’hui on l’entend ; il va assez fort sur notre gauche depuis une heure après-midi : il y a de la fusillade.
J’envoie des partis sur Eckartsberg par Freyburg que j’occupe en force et par Kösen.
Toute l’armée est à Naumburg. La division de dragons occupe Pforta et Flemmingen.

Foucart, Jena, S. 592

Le Maréchal Davout au Major Général

Naumburg, 13 octobre 1806, soir

Ce soir, une heure avant la nuit, l’ennemi a repoussé vigoureusement une reconnaissance du 1er régiment de chasseurs qui s’était avancée à une lieue et demie en avant de Kösen sur la grande route d’Erfurt.
L’ennemi a des vedettes dans la plaine à une demi-lieue de Kösen ; m’étant trouvé sur ce point dans ce moment, j’ai fait porter un bataillon d’infanterie sur ce point pour être maître d la tête de ce débouche.
Toutes mes dispositions sont prises en cas d’événement.

Des détachements des 3 régiments de chasseurs poussèrent, le 13, des reconnaissances sur Freyburg. Le1er régiment prit position en arrière de cette ville ; le 2e et le 12e restèrent sous Naumburg ; ces 3 régiments étaient au bivouac la bride au bras.
M. le Maréchal avait reconnu la position du château de Freyburg qui défendait le pont de l’Unstrut sur la route de Weimar à Halle ; il fit occuper ce château par un du 13e léger, avec ordre de brûler le pont si l’ennemi s’y présentait. Le reste du régiment prit poste sur la rive gauche de la Saale pour garder le pont sur la route de Freyburg et de Merseburg. Les autres régiments de la division bivouaquèrent le long de la route entre Naumburg et le pont de Freyburg.
La 2e division arrivée de bonne heure dans la matinée à la hauteur de Naumburg, occupa la place que venait de quitter la 1er division en arrière et à un quart de lieue de cette ville.
La 3e division continue sa marche à 4 heures du main dans la même direction et arriva des très-bonne heure à la hauteur de New-Flemmingen, où elle passa la reste de la journée.
M. le Maréchal, vers les 4 heures du soir, s’avança sur la route de Naumburg à Weimar par Apolda ; il alla jusque sur les hauteurs qui bordent la rive gauche de la Saale au delà de Kösen. Là il rencontra un parti de 30 chevaux de 1er de chasseurs, qui était ramené par plusieurs escadrons prussiens. Après les avoir ralliés, il vit établir une ligne de 30 à 40 vedettes à un demi-quart de lieue de lui. Par ce mouvement des Prussiens, il était aisé de juger qu’un grand corps de troupes se portait ou sur Freyberg ou sur Kösen ; dans tous le cas il était important de s’assurer de défilé de Kösen.
En conséquence il donna ordre à 2 voltigeurs du 25e de ligne de se porter en avant du pont de cette ville. Il envoya ensuite le 2e bataillon du même régiment commandé par le chef de bataillon Saint-Faust pour garder ce pont avec ordre s’il était attaqué de tenir ferme jusqu’à ce qu’on vienne à son secours.
Aucun mouvement de part et d’autre n’eut lie à Freyourg dans la journée … (Journal des opérations du 3e corps d’armée.)

Foucart, Jena S. 594 - 595

I wonder - Davout reports already that some Prussian forces are concentrating at Eckartsberg - but also he thinks that the Prussian main force is still in the Jena area.

In case the État-Major would issue an order assze claire - on which it insisted - why not in the same clear instructions as on the 13th regarding Lannes???
The answer is plain simple - the Ètat-Major did not anticipated that either the Prince de Ponte-Corove - nor Davout would run into serious problems when approaching their operational aim Apolda.
Otherwise an order - in case the Prince de Ponte-Corvo is attacked Davout will support him - or vice versa would have done it.
Neither Petre nor Chandler are discussing this well and fail badly - also I assume that Chandler did just copy Petre.