Württemberg Army Officer lists for 1813 and 1815 can be found within the following two volumes:

1813 Königlich-württembergisches Hof- und Staats-handbuch auf das Jahr 1813:
https://opacplus.bsb-muenchen.de/title/10397008

1815 Königlich-württembergisches Hof- und Staats-handbuch auf das Jahr 1815:
https://opacplus.bsb-muenchen.de/title/10397009

There is a name index at the back of each volume.