I can't see 'Imperial Court-martial' mentioned in your admirable precis of French military justice.
The position was quite complicated and best summarised by Cambaceres (taken from Titeux vol 3, ePub version so excuse the typos)

RAPPORT
du Prince Archichancelicr de l'Empire sur la nécessité de former un Conseil d'Enquête, pour
juger les Signataires de la capitulation de Baylen.
Sire,
Le Procureur Général de Votre Majesté, près la Haute-Cour Impériale, vient de m'informer,
aux termes de l'article 119 de l'Acte des Constitutions du 18 mai 18o4, qu'il y avait lieu de
réunir la Haute-Cour pour le jugement du général Dupont et de ses coaccusés.
Dans le rapport qui précède cette réquisition, le Procureur Général m'a rendu compte de
l'état de l'Instruction, des laits, d'après l'Instruction et les pièces, de l'examen qu'il a fait de
la conduite de chaque prévenu, enfu1 de ses propres idées sur la suite de cette affaire.
Ce rapport me paraissant propre à fixer les idées de Votre Majesté, je prends la liberté de le
lui présenter en même temps que je viens la supplier de me donner ses ordres.
En rendant justice au Travail du Procureur Général, je crois qu'il est de mon devoir d'exposer
à Votre Majesté quelques considérations qui paraissent d'un assez grand poids.
Le Procureur Général a établi la compétence de la Haute-Cour par la nature des délits qui
intéressent la sûreté extérieure de l'Etat et par la qualité de l'un des prévenus, en sorte qu'il
ne paraît point qu'il y ait lieu d'hésiter sur la convocation. Cependant, plusieurs motifs me la
font regarder comme impraticable.
L'Acte des Constitutions du 18 mai 18o'1 est évidemment incomplet dans la partie qui traite
de la Haute-Cour Impériale; on y annonce même qu'un Sénatus-Consulte particulier
contiendra le surplus des dispositions qui doivent régler l'organisation et l'action de cette
Cour.
Ce travail n'est encore que préparé.
Plus \ otre Majesté en appréciait l'importance, plus Elle a cru devoir apporter de maturité
dans les délibérations qui eu f1xeront les résultats. Réunir aujourd'hui la Haute-Cour, ce
serait donc assembler un Corps dont l'action n'est point entièrement réglée, et qui serait
arrêté à chaque pas par l'insuflisancc de la Loi.
Convient-il d'ajourner cette réunion jusqu'à ce que le Sénatus-Consulte ait été rendu?
Alors, nous nous exposerions à juger, d'après une loi nouvelle, des délits antérieurs à
l'existence de cette même loi.
Ce système de rétroaction n'est ni dans les principes de Votre Majesté, ni dans ceux d'une
bonne organisation sociale.
En sorte que sous ce premier point de vue et comme étant chargé de diriger les travaux de
la Haute-Cour, je ne puis pas être d'avis qu'elle soit rassemblée.
Le renvoi aux Tribunaux ordinaires me paraît également impossible, d'abord à raison de la
qualité de l'un des prévenus, lequel, comme Grand Officier de l'Empire, n'est point
justiciable des Tribunaux ordinaires, pour les faits réputés criminels; ensuite, par la nature
même de l'affaire, qui tient à la politique et à l'honneur de la Nation.
Je ne vois donc pas qu'il soit possible, dans l'état présent des choses, de soumettre l'affaire
de Baylen à des poursuites juridiques, et j'estime que ce n'est pas une circonstance à
regretter.
La mauvaise foi des ennemis, qui ont violé la capitulation dans toutes les conditions à leur
charge, les a déterminés à ne donner aucune publicité a cet acte. Il est consolant de penser
qu'il ne restera qu'un vague souvenir d'un événement dont il faudrait détruire jusqu'aux
dernièros traces.
Mais si l'on engage des débats judiciaires, la Cour investie se fera représenter la copie de la
capitulation, clle eu scrutera tous les articles par une analyse successive et détaillée; elle
les livrera ainsi aux commentaires de toute l'Europe.
Cette opinion me paraît si certaine, que je ne présume pas qu'il soit besoin de s'étendrepour la justif1er.
Cependant, Sire, je regarde comme instant de terminer cette affaire. Il faut satisfaire aux
droits de la justice et de l'honneur du nom français ; il faut mettre un terme aux incertitudes
des accusés.
Pour atteindre ce but, mon opinion est que Votre Majesté ne doit point permettre la
convocation de la Haute-Cour, et qu'elle doit ordonner la formation d'un Conseil d'Enquête,
composé des grands personnages de l'état.
Devant ce Conseil, le Procureur Général présentera l'accusation; les accusés y seront
entendus, en personne et sans être assistés de défenseurs. Il ne s'agit point d'un jugement
à rendre, mais bien d'un avis à soumettre à Votre Majesté, qui la mette à même de
prononcer en connaissance de cause sur des faits qu'on ne peut pas livrer à l'épreuve des
débats judiciaires.
Le Conseil d'Enquête examinera les pièces et donnera son avis sur le degré de culpabilité
des différents prévenus, ainsi que sur les motifs qui peuvent en recommander quelques-uns
à votre clémence. Enfin, le Conseil, dans son avis, sans prononcer aucune peine afflictive,
pourra conclure à ce que Votre Majesté soit suppliée de retirer à ceux qu'il aura reconnus
véritablement coupables, les titres, les distinctions, les avantages qu'ils tiennent de la
munificence Impériale de Votre Majesté.
En terminant ces observations, je supplie de nouveau Votre Majesté d'avoir la bonté de me
donner ses ordres touchant la réquisition de son Procureur Général, tendant à convoquer la
Haute-Cour Impériale.
Je suis avec un profond respect.
Sire,


De Votre Majesté Impériale et Royale,
Le très obéissant, très dévoué et très f1dèle
Sujet et Serviteur.


Cambacérès.
Paris, le 26 janvier
1812.

In short, the Haute Cour was not properly constituted and a Senatus Consulte to do this would be later than the date of the alleged crimes which was not legally acceptable.

The Tribunaux ordinaires were not suitable since one of the accused (Marescot) was a Grand Officier de l'Empire also since it would be public and the matter of Baylen was best not brought back to the public eye.
The advice was that the emperor should convene a Conseil d'Enquête, composed of state dignitaries to hear the case in private. The accused would not be allowed defence counsel. The Conseil could not pass judgement but only give advice and recommend clemency for individuals but could not suggest any peine afflictive, only destitution, withdrawal of titles etc.

The Conseil was set up by Imperial Decree of 12 Feb 1812 (note, the accused had been in prison for over 3 years already) and the first session was set for 17 Feb; it was all done by the 27th.

So Dupont and the others were judged by a commission set up by the emperor personally, without reference to the known legal system, were not allowed defence counsel and had very little time to prepare; they were not allowed to call witnesses; the case was heard in secret.

On 1 March 1812 Napoleon made his official response: in addition to depriving Dupont of rank and titles he added
" Il sera transféré dans une Prison d'État pour y être détenu jusqu'à nouvel ordre."
a peine afflictive which the court was not authorised to pass.

if that doesn't add up to an abuse of power by a head of state I don't know what does.

Susan