I do not believe the version of "par . . . " you suggest is always the case. This is because colonne serrée can mean a row of columns.

Ney wrote about "la colonnes serrées par régiment" he did not mean a regimental fronts for each column. Rather he means a series of columns each of said columns containing a regiment with one battalion in front and a second battalion behind it (odd in front with even behind or even in front with odd behind). - R

See NEY MÉMOIRES – VOL 2, PAGE 296 uses both "colonne serrée par régiment" and "colonnes serrées par régiment" yet the text makes clear what he means:

"Les quatre régimens étant déployés et le commandant-général voulant former de suite deux lignes, placer les bataillons impairs à la première et les bataillons pairs à la seconde , il formera la colonne serrée par régiment, la droite en tète ; sur la 4e division des bataillons impairs , il rapprochera les masses à distance de bataillon sur le 2e régiment , et fera ensuite déployer sur la division du drapeau de chaque bataillon. Mais si le commandant-général voulait que les bataillons pairs fussent à la première , et les impairs à la seconde ligne, les colonnes serrées par régiment se formeraient sur la 1re division des bataillons pairs , la gauche en tête ; les masses seraient rapprochées à distance de bataillon sur le 3e régiment , et le déploiement aurait également lieu sur la division du drapeau de chaque bataillon."