Bill

I don't think so, my impression is that the critics of the Prince de Ponte-Corvo just ignore that he had to cover a substantial distance from around Naumburg to Dornburg.

Le Maréchal Bernadotte au Major Général
Naumburg, 13 octobre 1806, 8 heures du soir

Le maréchal Davout me communique à l’instant, M. le Duc, votre lettre d’aujourd’hui (Dépêche de 3 heures du soir, au bivouac à une lieue et demie d’Iéna, Foucart) apportée par M. Périgord, votre aide de camp ; d’après son contenu, j’ai cru devoir arrêter le mouvement dont je vous ai rendu compte dans ma lettre de ce soir datée de 6 heures, puisque vous n’ordonnez au maréchal Davout de manœuvrer sur la gauche de l’ennemi que dans l’Hypothèse où M. le maréchal Lannes aurait été attaqué ce soir du côté d’Iéna, et que vous ajoutez que, l’attaque n’ayant pas lieu, il recevra les dispositions de l’Empereur pour la journée de demain. Comme je pense que ces dispositions seront générales, j’arrête mes troupes o`r elles se trouvent et j’attends de nouveaux ordres.
Je suis encore avec tout mon corps dans les environs de Naumburg. Je suis prêt à exécuter les mouvements que l’Empereur ordonnera.
Foucart, Iéna, S. 605 / 606

So - at 20:00 Bernadotte is still in the Naumburg are - and he stops his corps because he assumes rightly that due to the fact that Lannes wasn't attacked in full force.
He communicates that very clearly and waits for an update for the operations he should undertake.

This message - in my view is completly ignored and forgotten in head-quarters - because of :

Au bivouac sur les hauteurs d’Iéna [13 Octobre 1806], à dix heures du soir.

Le maréchal Bernadotte avait reçu l’ordre de se rendre à Dornburg. Il est très nécessaire qu’Il y soit rendu. Mais si cependant il se trouvait à Naumburg, ce serait une raison de plus de se mettre en route pour exécuter les dispositions suivantes, qui est [sic] de vous rendre à Apolda avec tot votre corps d’armée pour tomber sur les derrières de l’ennemi, si l’on se bat, comme tout porte à le penser. D’Apolda, vous vous porterez partout où se trouvera le feu. L’ennemi a laissé voir aujourd’hui une nombreuse armée, la gauche appuyée à une lieue de Iéna et la droite à Weymar. Par votre mouvement vous tomberez droit sur ses derrières. Vous entendrez probablement la canonnade qui vous portera à activer votre marche, mais vous aurez soin de marcher toujours en ordre de manière à pouvoir recevoir des charges de cavalerie. Vous suivrez, pour faire cette manœuvre, la route qui vous conviendra, mais l’important est de prendre part au combat. Si le maréchal Bernadotte se trouvait avec vous, vous pourriez marcher ensemble. Mais l’Empereur espère qu’il sera dans la positon a indiquée à Dornburg. Lorsque vous serez à portée d’être entendu d’Iéna, vous tirerez quelques coups de canon, ce qui sera le signal si nous ne sommes pas forcés de commencer plus tôt.

S. 230

Girod de l’Ain, Gabriel : Bernadotte, Chef de guerre et Chef d’État, Paris 1968

So - Bernadotte sents his report at 20:00 that he stopped his corps - this message would need 5 hours to get to the État - Major (as we can see that the order to Davout written at 22:00 - arrived at around 03:00 (14th of October at Davout).

it is assez claire for me, that Bernadotte still was in the Naumburg area - north of it - even more north - Murat's cavalry and south to him in Naumburg - Davout.

Taking some time for Davout to copy that order - transmit it to Bernadotte - it may have arrived as late as 04:00 at Bernadotte. Who then is hell bent to move to Naumburg - because Napoléon immagined he was there already.

John Cook pointed it already out - I missed it or was under wrong impression - the prince de Ponte-Corvo did not receive any direct order to march to Apolda but chose this as his aim, there also Davout was ordered to march there.

The report of the prince de Ponte-Corvo to haedquarters (dispatched at 20:00 (13th of October) should have been received at 03:00 (14th of October) - it is ignored, no response, no specific orders for Bernadotte - nothing.

Now you state that Petre is blaming Bernadotte to be slow on the way from Dornburg to Apolda, but what did Bernadotte himself write :

Le Maréchal Bernadotte a L’Empereur.

14 octobre 1806, 4 heures du soir.

J’ai l’honneur de rendre compte à V.M. que je suis arrivé à Apolda ; ayant entendu la canonnade sur ma droite et présumant que le maréchal Davout était aux mains avec l’ennemi, je me suis empressé de marcher avec uns seule division, ma cavalerie légère et 3 régiments de dragons ; les mauvais chemins et les défiles presque impraticables que nous avons trouvés en quittant Dornburg ont beaucoup ralenti ma marche ; quelques caissons cassés m’ont aussi fait perdre du temps ; je vais attendre les troupes que j’ai derrière ; aussitôt qu’elles seront arrivées je continuerai ma marche sur Weimar à moins que je ne reçoive de nouveaux ordres. Le maréchal Davout est encore loin d’arriver à Apolda. Je vais communiquer avec lui. L’ennemi montre quelques troupes en avant sur les hauteurs d’Apolda.

Foucart, Iéna, p. 694 / 695

One has to measure the distances - Naumburg, Camburg, Dornburg (then crossing the Saale) and then march to Apolda and take into account that the units started at night and then had dense fog till about 09:00 to 10:00

and

Apolda, 14 octobre 1806, 9 heures du soir.

Prince, j’ai prévenue directement l’Empereur de mon arrivée à 4 heures de l’après – midi sur les hauteurs d’Apolda, avec ma cavalerie légère et la division Rivaud. J’ai exposé à S.M. les obstacles qui m’avaient empêché d’y être rendu avec toutes mes troupes. Le chemin de Naumburg à Dornburg a deux défilés ; la dernier surtout, celui de Dornburg, après le passage de la Saale, pour monter sur les hauteurs, peut être comparé à une passage des Alpes. Vous en aurez une idée en apprenant que les dragons, seuls, ont mis 6 heures pour le monter.
Nous nous trouvions absolument sur les derrières de l’ennemi et débordant toutes les troupes que le maréchal Davout avait à combatte, de manière qu’il a été dégagé de très-bonne heure par notre mouvement.
L’ennemi nous a laissé environ 200 prisonniers, dont un officier detat-major et deux pièces de canon.
J’espère que cette nuit les divisions Dupont et Drouet m’auront rejoint ; je me mets en route demain sur Buttelstadt où l’on assure que l’ennemi s’est retiré.
Les prisonniers nous rapportent que le Roi lui-même a commandé la charge et que le duc de Brunswick a été blessé ; après l’affaire le Roi paraissait très-abattu.

Foucart, Iéna, S. 696

Also in this report Bernadotte is stressing the difficulties on the Naumburg - Dornburg road and as well as on the crossing of the Saale river as well as on the defilé there.

This is backed up - as I already stated by Dupont and Belliard.

In case the Prince de Ponte-Corvo would have been across the Saale at 04:00 at the 14th of October - I would agree absolutly with you about being terrible slow, but it wasn't so.
He had to cover almost the distance Naumburg - Dornburg, the cross the Saale then move up the defilé and then finally march to Apolda, this is much much more than 6 miles.
His corps would start at about 06:00 to move and then he arrives 10 hours later at Apolda - how many miles would you guess this was??